ダウ平均・S&P500・ナスダック100・ラッセル2000の、「相関関係の波動」を分析してみよう

相関関係とは?

相関関係とは、二つの値の関わり合いのことで、一方が変化すれば他方も変化する関係をいいます。相関関係には「正の相関」と「負の相関」があります。正の相関関係とは、一方が増加すると他方も増加するという関係で、負の相関関係は一方が増加すると他方が減少するという関係です。

相関関係の程度を示す指標として、「相関係数(Correlation coefficient)」というものがあります。相関係数とは、2 つの値の間の相関の度合い(類似性の度合い)を示す統計学的指標で、−1 から 1 の間の値をとり、以下のように解釈します。

  • 1 に近ければ近いほど2つの値には正の相関が強い
  • −1 に近ければ近いほど2つの値には負の相関が強い
  • 0に近づけば近いほど2つの値には相関が無い

本日は、米国の主要株価指数4つ(ダウ平均・S&P500・ナスダック100・ラッセル2000)について、それぞれの相関関係を分析してみたいと思います。

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ダウ平均・S&P500・ナスダック100・ラッセル2000の相関係数

4つの指数の組み合わせなので、以下の6通りとなります。

  • ダウ平均とS&P500
  • ダウ平均とナスダック100
  • ダウ平均とラッセル2000
  • S&P500とナスダック100
  • S&P500とラッセル2000
  • ナスダック100とラッセル2000

足元の分析

この6つの組み合わせについて、それぞれの相関係数の推移を見てみます。まず、以下のチャートは大統領選のあった昨年11月初旬以降、足元の状況を表示しています。
※なお相関係数の軸ラベルは、%表示しています。相関係数のパラメータである期間は、20で固定しています。

(クリックで拡大できます。)

上のチャートの下半分が、相関係数の推移です。(なお、上半分は各株価指数を単純比較しているもので、参考程度に。)

まずいえることは、相関関係は、低下した後に一定期間を経て基に戻る「波動」の形状をしていますね。
足元の状況では、相関が最も弱いのは「ダウ平均とナスダック100」(紺色のライン)です。次に相関が弱いのが、「ナスダック100とラッセル2000」(青色)、次に弱いのが「ナスダック100とS&P500」(緑色)です。
以上から、足元ではナスダック主導(IT・ハイテク主導)で相関関係の低下が発生していると言えそうです。さらに直近は、その相関関係の低下は、正常に戻りつつある、ことも言えそうです。
一方、足元で正の相関が最も強いのが「S&P500とラッセル2000」(赤色)です。また「ダウ平均とラッセル2000」(黄色)も正の相関が強くなっています。このことから、足元では大型株と中小型株は同じような動きになっているといえそうです。

2020年年初からの分析

次に、もう少し長いスパンで、コロナショックの前後を含めて2020年年初からの状況を見てみます。
(クリックで拡大できます。)

ナスダック主導の相関関係の低下が数か所みられますが、ただし8月中旬から9月の状況は特殊です。ここでは、「S&P500とラッセル2000」(赤色)と、「ダウ平均とラッセル2000」(黄色)と、「ナスダック100とラッセル200」(青色)がそろって相関係数が下がっています。すなわちこの期間は、中小型株と大型株が異なる動きをしているといえそうです。相場が本格的に上昇する場合は、まず大型株から買われて、その後に出遅れた中小型株が買われます。足元の数カ月は、出遅れていたラッセル2000がアウトパフォームしています。(ラッセル2000は、いろいろなことを示唆するので、「炭鉱のカナリア」と呼ばれますね。)
最後に基本的に以下のことがいえそうです。
各指数の相関係数の低下は、一定期間(約1カ月から数カ月程度)で元の状態に戻る波動である。
各指数の相関係数の低下は、ゼロ付近までで、マイナス(負の相関)になることはほとんどない。

(参考)TradingViewのスクリプト

なお、今回使用したTradingViewのPineスクリプトは、以下の自作スクリプトです。

//@version=4
study( "Stock Indices Correlation: https://beikokukabu.com/" )
plot( correlation(security("US30" ,"D" ,close),security("US100" ,"D" ,close) ,20 ),
 linewidth = 2, color=color.navy,title = "DOW30 vs NASDAQ100" )
plot( correlation(security("US30" ,"D" ,close),security("US500" ,"D" ,close) ,20 ),
 linewidth = 2, color=color.orange,title = "DOW30 vs S&P500" ) 
plot( correlation(security("US30" ,"D" ,close),security("US2000" ,"D" ,close) ,20 ),
 linewidth = 2, color=color.yellow ,title = "DOW30 vs Russel2000" ) 
plot( correlation(security("US100" ,"D" ,close),security("US500" ,"D" ,close) ,20 ),
 linewidth = 2, color=color.green,title = "S&P500 vs NASDAQ100" ) 
plot( correlation(security("US100" ,"D" ,close),security("US2000" ,"D" ,close) ,20 ),
 linewidth = 2, color=color.blue ,title = "NASDAQ100 vs Russel2000" ) 
plot( correlation(security("US500" ,"D" ,close),security("US2000" ,"D" ,close) ,20 ),
 linewidth = 2, color=color.red ,title = "S&P500 vs Russel2000" ) 
hline(0, linewidth = 1, linestyle=hline.style_solid)  
hline(0.5, linewidth = 1, linestyle=hline.style_dotted)  
hline(1, linewidth = 1, linestyle=hline.style_solid) 

 

以上、ご参考になれば幸いです。

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